9th STAGE 19 実は簡単に解ける！重なり合う5つの円の面積問題

３ヶ月かかって、やっと１９問目まできました。

９th STAGE をなんとか終えられそうです。

小さい円が４個と、真ん中に大きい円が１つ。

小さい円の半径は２とすぐに分かりますが、

大きい円の半径を読み取り間違えないように注意。

大きい円は、中央の１辺が４の正方形に外接しているので、半径は「２ルート２」ですね。

さて、図形の大きさが把握できたところで、面積を求めるわけですが、

部分部分に分けて求めるか、面積の足し引きで求めるか、という解法が考えられます。

面積の足し引きがうまく思いつけば良いのですが、

思いつかない場合は、地道に計算していくことになります。

地道に計算する場合も、対称な４つの領域に分けてから、

そのうちの１つを計算したほうが早く正確でしょう。

さて、部分部分には分けずに、うまい面積の足し引きの方法は？

円の面積の問題では良くあるパターンなので、

もはや、知っておけば良い、という話ですが、

小さい４つの円の面積を足して、真ん中の大きな円の面積を引けば、

ちょうど問題の色が塗られている部分の面積になりますね。

これを一度理解できれば、あとの計算は簡単。

円の面積公式だけで簡単に求めることができますね。

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