「面積は？」 に続いて、「なん度？」 FINAL STAGEのヒント集です。 ヒントとはいえ、読めばおおよそ解き方が分かってしまうので、ネタばれです。 ファイナルステージの問題画像一覧画像： ヒント集 FinalStage(1) 円周角の定理。角xの頂点から補助線を引く…

中央に小さい円が１つと、大きい円が１つ。 周囲に小さい円が６つ。 中央の小さい円の半径は１、大きい辺の半径は２。 周囲の円は、例えば縦に３つの小さな円に注目すると、 中央の小さな円と周囲の円の大きさが同じという設定だと推測されます。 さて、図形…

３ヶ月かかって、やっと１９問目まできました。 ９th STAGE をなんとか終えられそうです。 小さい円が４個と、真ん中に大きい円が１つ。 小さい円の半径は２とすぐに分かりますが、 大きい円の半径を読み取り間違えないように注意。 大きい円は、中央の１辺…

半径２の円が４個。 円４個分の面積から、重なっている部分を引けば良いかな、と思うのですが。。。 ものすごく簡単に面積を求められる方法がありますね。 どの部分とどの部分を組み合わせれば良いでしょうか？

半径１の円が８個。 円８個分の面積から、重なっている部分を引けば良いかな、と思うのですが。。。 なかなか大変です。 簡単に面積が求められる部分部分に分けたほうが簡単そうですね。

半径４の円に内接する正８角形。 左右の円弧のところに、色が塗られている領域があることを見落とさないように。 力技（計算）で求める解法を選択すると大変です。 9th STAGE 15の問題を解いた後なら、あぁ、また等積変形だなと気が付けることでしょう。 よ…

半径３の円。 円周を６等分する点を結んだ線分と、円弧からなる図形の面積。 三角形と、扇形の残りの部分に分けて、力技で求めても良いですが。。。 もっと簡単に求める方法がありますね。 よくある等積変形ですので、この解法は知っておきましょう。

直径６の半円と、１辺が６の正三角形。 半円の直径と三角形の底辺が共通。 右下の三角形も、左下の三角形も、 １辺が３の正三角形になりそうですが、、、。 そのことの証明と、あとはどの図形とどの図形を組み合わるか、 の２点がポイントになりそうです。

これは意外と難問。 曲線部分がどんな図形の一部分なのかを考える必要がありそうです。。 まずは曲線の特徴を確認していきましょう。 図形の左下を原点としてxy座標系を考えると、 上の曲線は、（０、２）、（２，４）、（６，６）を通り、 下の曲線は、（２…

いくつかの部分に分けて面積を求めるしかなさそうですが。。 図形を面積が求められそうな部分部分にバラバラにしていくと、 以下の３種類のパーツが登場します。 １．１辺が２の正方形 ２．半径２、中心角９０度の扇形 ３．上記の正方形から、上記の扇形を除…

半径４の円が４動くときに通過する領域の面積。 これも一見難しそうですが、図形をよーく見ると。。。 ものすごく簡単な図形の面積を求める問題になりましたね。 平面図形の面積を求める無料クイズアプリ「面積は？」ダウンロードはこちら

半径２の円が右に２動いたときに現れた図形。 一見難しそうですが、 図形をいくつかに分けて面積を求めるしかなさそうなので。。。 補助線を２本引くと、、、。 ものすごく簡単な図形の面積を求める問題になりましたね。 平面図形の面積を求める無料クイズア…

陸上競技場のトラックのような形です。 一辺の長さが４の正方形と、残りの部分に分ければ簡単ですね。 平面図形の面積を求める無料クイズアプリ「面積は？」ダウンロードはこちら

隣辺の長さが４，８の直角三角形と、半径２の扇形が３つ。 扇形の面積を求めるためには、中心角が必要だけど、 ９０度と、残りの２つは。。。 このままでは難しいので、、、。 キレイに、簡単に面積を求める方法がありますね。 →平面図形の面積を求める無料…

１辺が８の正方形の中に、 斜めになった正方形が入っています。 部分部分に分けて面積を求めることもできますが、よ～く見ると。。。

よ～く見ると、 色の塗ってある部分と、塗られていない部分が、すべて対になっているので。。。 →平面図形の面積を求める無料クイズアプリ「面積は？」ダウンロードはこちら

半径８、中心角４５度の扇形と、 半径４の半円。 扇形の面積を求めて、あとは引き算すれば良さそうですね。 引き算の部分は、三角形と、半径４の円の面積の４分の１、に分けると簡単。 →平面図形の面積を求める無料クイズアプリ「面積は？」ダウンロードはこ…

直線の交点が円の中心にあれば、扇形になりますが。。 対頂角は等しいので、左右対称（反転）の図形になってますね。 半径４の半円の面積を求めればおしまい。 →平面図形の面積を求める無料クイズアプリ「面積は？」ダウンロードはこちら

半径４の円と、半径２の円とが組み合わさった図形。 ２つの領域の面積を、それぞれ求めるのは難しそうなので、、、。 気づいてしまえば簡単。 補助線を引くと分かりやすいですね。 →平面図形の面積を求める無料クイズアプリ「面積は？」ダウンロードはこちら

扇形の面積は、半径４の円の面積の４分の１なので、簡単だけど、 その扇形の部分を先に切り分けてしまうと、残りの部分が求めにくいので。。。 ひらめくことができれば、簡単。 →平面図形の面積を求める無料クイズアプリ「面積は？」ダウンロードはこちら

半径４の半円が２つ。 部分部分の面積を求めて足すか、 いくつかの図形の面積の足し引きで求めるか。。 いくつかの部分に分けようと思って補助線を引くと、、、。 三角形（もしくは、長方形）の面積を求めるとても簡単な問題になってしまいます。 →平面図形…