9th STAGE 18　重なり合う4つの円の面積問題 - 数学クイズなん度？ ( Math quiz ”Find Angles!!” )

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半径２の円が４個。

円４個分の面積から、重なっている部分を引けば良いかな、と思うのですが。。。

ものすごく簡単に面積を求められる方法がありますね。

どの部分とどの部分を組み合わせれば良いでしょうか？

うまい組み合わせを考えるために、対称性に注目していくと、、、。

色が塗られている部分は４つ。すべて合同な図形です。

その１つに注目すると、、、

面積を求めやすい半円と、残りの部分に分ける、との自然な流れになりますが、

残りの部分は２つに分けて、半円のほうに移動させると、、、

長方形になりますね！

求める面積は長方形４個分。

答え合わせはアプリで！